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已知函數在區間上單調遞減，則的最大值是（  ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：∵f（x）=ax-x3, ∴f′（x）=a-3x2∵函數f（x）=ax-x3在區間[1，+∞）上單調遞減，∴f′（x）=a-3x2≤0在區間[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3x2在區間[1，+∞）上恒成立，∴a≤3．故選D．
考點：運用導數研究函數的單調性及恒成立問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）化簡或求值：
（1） 
（2）。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列四個判斷：
①；
②已知隨機變量X服從正態分布N（3，），P（X≤6）=0．72，則P（X≤0）=0．28;
③已知的展開式的各項系數和為32，則展開式中x項的系數為20；
④
其中正確的個數有：

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的圖象如圖所示，且在與處取得極值，給出下列判斷：

①；
②；
③函數在區間上是增函數。
其中正確的判斷是（ ）

A．①③B．②C．②③D．①②

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數滿足，且對任意都有，則不等式的解集為（  ）

A．(1，2) B．(0，1) C． D．(-1，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為(   )

A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞)D．(－1,0)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的定義域為開區間，其導函數 在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內極小值點的個數為（    ）

A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數在區間內是增函數，則實數的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)若定義在上的函數同時滿足下列三個條件：
①對任意實數均有成立；
②；
③當時，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求證：為上的增函數
（3）求解關于的不等式.

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