Question

自然數按照下表的規律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數為(  )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：先由表中的數據規律可知，第2013行中共有2013個，則上起第2013行，左起第2014列的數是在在第2014行第2014列的數的上面的一個數，結合等差數列的 通項可求解：表中的每行的第一個數構成的數列記為{a_n}，則a₂-a₁=1，a₃-a₂=3，a₄-a₃=5…a₂₀₁₃-a₂₀₁₂=2×2012-1，以上式子疊加可得，a₂₀₁₃=2013×2011+2，由表中的數據規律可知，第2013行中共有2013個，∵第2014行的第一個數為2014×2012+2，∵第2014行的數是以2014×2012+2為首項，1為公差的等差數列，且橫行有2014個數，，該數是2014×2012+2+2013，則上起第2013行，左起第2014列的數是在在第2014行第2014列的數的上面的一個數，即2014×2012+2+2013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2，故選B
點評：本題是對數字變化規律的考查，觀察數列的變化規律是解題的關鍵．