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已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y軸 距離的差都是1.

 （1）求曲線C的方程；

 （2）是否存在正數m, 對于過點M（m,0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有

   若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

【答案】

(1) …………4分

  (2)設直線為，得到

得到…………6分

…………7分

…………8分

………10分 

得到只需解得………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y軸距離的差都是1．
（Ⅰ）求曲線C的方程
（Ⅱ）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y軸距離的差都等于1，
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點M（-1，0）的直線與曲線C有兩個交點A，B，且FA⊥FB，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點P是曲線C上一個動點，點Q是直線x+2y+5=0上一個動點，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上任意一點到點F1（2，0）的距離減去它到y軸距離的差都是2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若雙曲線M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一個焦點為F1，另一個焦點為2，過F2的直線l與M相交于A、B兩點，直線l的法向量為
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•臨沂一模）已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設n是過原點的直線，l是與n垂直相交于點P，且與曲線C相交于A、B兩點的直線，且|
.
OP
|=1，問：是否存在上述直線l使
.
AP
•
.
PB
=1成立？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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