Question

（本題14分）某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）。

（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系；

（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，

問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大

收益為多少萬元？

    

Answer 1

（1）（），（）（2）

解析:

（1）， ，，

     （），（）（兩個函數各3分）…………………（6分）

（2）設：投資債券類產品萬元，則股票類投資為萬元。

         …………………（8分）

令，則=     …………………（10分）

=………（12分）

     所以，當，即萬元時，收益最大，萬元．…………（14分）