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若
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，則k=
 
．
分析：先求出
BD
，利用A，B，D三點共線，
AB
=k
BD
，求出k即可．
解答：解：
BD
=
CD
-
CB
=（2
e1
-
e2
）-（
e1
+3
e2
）=
e1
-4
e2

因為A，B，D三點共線，
所以
AB
=k
BD
，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
BD
=
e1
-4
e2

所以k=-8，
故答案為：-8．
點評：本題考查向量的共線定理，考查運算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個不共線的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
e1
和
e2
是兩個不共線的向量，則下面的四組向量中，共線的一組的是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，則k=______．

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同步練習冊答案