Question

71、若使集合M={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一個元素的所有a的值組成集合N，則N=

{-1，0，1}

．

Answer 1

分析：當a為零時，方程是一元一次方程只有一解符合題意，當a不等于零時，方程是一元二次方程只需判別式為零即可．

解答：解：當a=0時，M={0}，滿足條件
當a≠0時，△=4-4a²=0，解得a=±1
∴N={-1，0，1}，
故答案為{-1，0，1}

點評：本題主要考查了元素與集合關系的判定，以及根的個數與判別式的關系，屬于基礎題．