Question

定義在R上的偶函數滿足，且在[-1，0]上單調遞增，
設，，，則的大小關系是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點：函數單調性的性質；函數奇偶性的性質；函數的周期性．
專題：計算題．
分析：先根據條件推斷出函數為以2為周期的函數，根據f（x）是偶函數，在[-1，0]上單調遞增推斷出在[0，1]上是減函數．減函數，進而利用周期性使a=f（1），b=f（2- ），c=f（2）=f（0）進而利用自變量的大小求得函數的大小，則a，b，c的大小可知．
解答：解：由條件f（x+1）=-f（x），可以得：
f（x+2）=f（（x+1）+1）=-f（x+1）=f（x），所以f（x）是個周期函數．周期為2．
又因為f（x）是偶函數，所以圖象在[0，1]上是減函數．
a=f（3）=f（1+2）=f（1），
b=f（）=f（-2）=f（2-）
c=f（2）=f（0）
0＜2-＜1
所以a＜b＜c
故選D
點評：本題主要考查了函數單調性，周期性和奇偶性的應用．考查了學生分析和推理的能力．