Question

下列選項敘述錯誤的是

③

．
①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0；
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題；
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件．

Answer 1

分析：①利用四種命題之間的關系進行判斷．②利用含有量詞的否定進行判斷．③利用復合命題之間的關系判斷．④利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：①根據逆否命題的定義可知命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”；所以①正確．
②根據含有量詞的命題的否定可知?p：?x∈R，x²+x+1=0，所以②正確．
③若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題，所以③錯誤．
④由x²-3x+2＞0得x＞2或x＜1，所以“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件．所以④正確．
故答案為：③

點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強．