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已知拋物線的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過點M作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點，.
（Ⅰ）求k的取值范圍
（Ⅱ）若弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（O），求證：
解：由題設有
（Ⅰ）設

∴AB的垂直平分線的方程為
令
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)若拋物線過直線與圓的交點， 且頂點在原點，坐標軸為對稱軸，求拋物線的方程.
(2)已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為F，點A、B、C在此拋物線上，點A坐標為(1, 2).若點F恰為的重心，則直線BC的方程為
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12分）如圖（答題紙），傾斜角為的直線經過拋物線的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，Q為A、B中點，
（1）求拋物線的焦點坐標及準線l方程； （2）若，作線段AB的垂直平分線 交x軸于點P，證明：|AB|＝2|PF|。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線焦點為,,為拋物線上的點,則的最小值為____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（12分）（理）拋物線y=ax2＋bx在第一象限內與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達到最大值的a、b值，并求Smax．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知的三個頂點在拋物線:上運動，
（1）. 求的焦點坐標；
（2）. 若點在坐標原點， 且，點在上，且 ，
求點的軌跡方程；
（3）. 試研究: 是否存在一條邊所在直線的斜率為的正三角形，若存在，求出這個正三角形的邊長，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則的值為（　　）
A．4B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是________

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