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已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是(　　)
A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β
B
A錯誤，只有m垂直于α與β的交線時，才能得到m⊥β；B正確，這是線面垂直的性質定理；C錯誤，m與β可能平行，可能相交，m也可能在平面β內；D錯誤，m與β可能平行，可能相交，m也可能在平面β內．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3，已知二面角的大小為，菱形在面內，兩點在棱上，，是的中點，面，垂足為.
(1)證明：平面；
(2)求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是    (     )
A．B．C．D．隨點的變化而變化.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中：

①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是(　　)
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結論中不正確的是(　　)
A．EH∥FG
B．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱臺

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，面,．

(1)求證：平；
(2)若，求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a,b異面, ,給出以下命題：①一定存在平行于a的平面
使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在無數個平行于a的平面與b交于一定點.則其中論斷正確的是(      )
A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（     ）
A．若∥，m∥，則m∥
B．若m⊥，m⊥，則∥
C．若⊥，m⊥，則m⊥
D．若m∥，m⊥n，則n⊥

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