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設點在曲線上，點在曲線上，則的最小值等于    ．

試題分析：點在曲線上，點在曲線上，而曲線與曲線互為反函數(shù)，圖象關于直線對稱，所以的最小值等于曲線上的點到直線的距離的最小值乘以2即可，設，所以點到直線的距離所以的最小值等于.
點評：解決本小題的關鍵是分析出兩個函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關于對稱.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在平面直坐標系中，已知橢圓，經(jīng)過點，其中e為橢圓的離心率．且橢圓與直線 有且只有一個交點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設不經(jīng)過原點的直線與橢圓相交與A，B兩點，第一象限內(nèi)的點在橢圓上，直線平分線段，求：當的面積取得最大值時直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓:的一個頂點為，離心率為.直線與橢圓交于不同的兩點M,N.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當△AMN得面積為時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，)，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)直線x＋y＋1＝0與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點，問是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動圓經(jīng)過定點，且與直線相切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）直線過定點與曲線交于、兩點：
①若，求直線的方程；
②若點始終在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,2)，直線l：x+y－4=0，點B(x,y)是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動點，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點坐標是 （   ）
A．（–2，0），（2，0）B．（0，–2），（0，2）
C．（0，–4），（0，4）D．（–4，0），（4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

k為何值時，直線y=kx+2和橢圓有兩個交點 （   ）
A．—<k<B．k>或k< —
C．—kD．k或k—

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