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如圖：先將等腰Rt△ABC的斜邊與有一個角為30°的Rt△ADB的斜邊重合，然后將等腰Rt△ABC沿著斜邊AB翻折成三棱錐C-ABD，若AB=2，則VC-ABD的最大值為______．
過D作DO⊥AB，交AB于O，
∵棱錐的體積公式，在底面積不變的情況下，體積的大小取決于高，
∴當DO⊥平面ABC時，棱錐的高最大，
AB=2，DO=1，BC=1，AC=AB×cos30°=
3
，
此時V棱錐=
1
3
×
1
2
×AC×BC×DO=
1
6
×
3
×1×1=
3
6
．
故答案是
3
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知棱錐的頂點為P，P在底面上的射影為O，PO=a，現用平行于底面的平面去截這個棱錐，截面交PO于點M，并使截得的兩部分側面積相等，設OM=b，則a與b的關系是               （   ）
A．b=（－1）aB．b=（+1）a
C．b=D．b=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱側棱與底面邊長均為2，側棱與底面所成8角為60°，且側面ABB1A1與底面垂直．
（1）求異面直線B1C與C1A所成8角；
（2）求此斜三棱柱8表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

六棱臺的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8cm和18cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長為13cm，求它的表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知高為3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形，則三棱錐B-AB1C的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在體積為1的三棱錐A-BCD側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點，則三棱錐O-BCD的體積等于（　　）
A．
1
9
B．
1
8
C．
1
7
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑PQ=4，A、B、C是該球球面上的三點，△ABC是正三角形．∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，則棱錐P-ABC的體積為（　　）
A．
3
4
3
B．
9
4
3
C．
3
2
3
D．
27
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上，那么球的表面積是（　�。�
A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是___

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