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已知,且為冪函數,則的最大值為
A.B.C.D.
A

試題分析:由于已知中給定是冪函數,則說明a+2b=1,同時
因此那么由均值不等式,那么可知
當且僅當時取得等號,故選A.
點評:根據已知的冪函數得到a,b的關系式,進而利用函數的單調性的性質或者均值不等式來求解得到最大值。這是求最值的一般思路,先化簡為一個元的函數,或者構造定值,求解最值。屬于中檔題。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與冪函數的圖象相切于點,則直線的方程為
A. B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知冪函數的圖象過點,則=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

冪函數的圖像經過點,那么        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

冪函數,其中,且在(0,+∞)上是減函數,又,則=(  )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知冪函數增函數,則的取值范圍    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數的圖象過點,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數f(x)的圖象過點P(,2),則f(5)等于(  )
A.10B.16C.25D.32

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知冪函數過點,則其解析式為____________________

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