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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
拋物線繞軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的體積是 ．
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解析試題分析：根據旋轉體的對稱性，不妨設正方體的一個對角面恰好在平面內，組合體被此面所截得的截面圖如下：設正方體的棱長為，則， ，因為，所以， ，即：解得：或 ，因為，所以. 考點：1、拋物線標準方程的應用；2、正方體的結構特征.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設某拋物線的準線與直線之間的距離為3，則該拋物線的方程為 .
在平面直角坐標系中，已知雙曲線：（）的一條漸近線與直線：垂直，則實數 ．
已知點是雙曲線的兩個焦點，過點的直線交雙曲線的一支于兩點，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .
已知直線交拋物線于兩點.若該拋物線上存在點，使得，則的取值范圍為_________.
已知拋物線：，為坐標原點，為的焦點，是上一點. 若是等腰三角形，則 .
在平面直角坐標系中，若中心在坐標原點上的雙曲線的一條準線方程為，且它的一個頂點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的漸進線方程為 .
設F1，F2是橢圓C：的兩個焦點，若在C上存在一點P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為_____________.
過雙曲線上任意一點，作與實軸平行的直線，交兩漸近線、兩點，若，則該雙曲線的離心率為____.
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繞
軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的體積是 ．
新思維寒假作業系列答案
平面內，組合體被此面所截得的截面圖如下：
，則
，
，
，所以，
，即：
或
，因為
，所以
的準線與直線
之間的距離為3，則該拋物線的方程為 .
中，已知雙曲線
：
（
）的一條漸近線與直線
：
垂直，則實數
．
是雙曲線
的兩個焦點，過點
的直線交雙曲線
兩點，若
為等邊三角形，則雙曲線
交拋物線
于
兩點.若該拋物線上存在點
，使得
，則
的取值范圍為_________.
：
，
為坐標原點，
為
是
是等腰三角形，則
.
中，若中心在坐標原點上的雙曲線的一條準線方程為
，且它的一個頂點與拋物線
的焦點重合，則該雙曲線的漸進線方程為 .
的兩個焦點，若在C上存在一點P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為_____________.
上任意一點
，作與實軸平行的直線，交兩漸近線
、
兩點，若
，則該雙曲線的離心率為____.