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袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數．
(1)求袋中原有白球的個數；
(2)求隨機變量ξ的概率分布；
(3)求甲取到白球的概率．

（1）3個白球（2）ξ的分布列為：

ξ
1
2
3
4
5
P





（3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙二人參加知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題,那么
(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

A高校自主招生設置了先后三道程序：部分高校聯合考試、本校專業考試、本校面試．在每道程序中，設置三個成績等級：優、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學學生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為，每道程序中得優、良、中的概率分別為p1、、p2.
(1)求學生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；
(2)設ξ為學生甲在三道程序中獲優的次數，求ξ的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為保護水資源，宣傳節約用水，某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家，且每人的選擇相互獨立．
(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
(2)設選擇甲公園的志愿者的人數為X，試求X的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品．需要從中取出2只正品，每次取一個，取出后不放回，直到取出2個正品為止．設X為取出的次數，求X的概率分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換.每次發球，勝方得1分，負方得0分.設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發球.
（1）求開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2）表示開始第4次發球時乙的得分，求的期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知關于的一次函數
(1）設集合和，分別從集合和中隨機取一個數作為，，求函數是增函數的概率；
(2)若實數，滿足條件，求函數的圖象不經過第四象限的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，根據市場分析，X1和X2的分布列分別為

X1
5%
10%
P
0.8
0.2
 
X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3
(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y1)、V(Y2)；
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

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