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設x，y∈R，則“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．既不充分又不必要條件D．充要條件
若x≥2且y≥1，則x2≥4，y2≥1，所以x2+y2≥5，所以x2+y2≥4成立．
若x2+y2≥4，不妨設x=-3，y=0．滿足x2+y2≥4，但x≥2且y≥1不成立．
所以“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的充分不必要條件．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，設命題甲為：兩個實數滿足，命題乙為：兩個實數滿足且，那么（　　　　）
A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知b，c是面α內的兩條直線，則“a⊥α”是“a⊥b，a⊥c”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x＞3”是“不等式x2-2x＞0”的（　　）
A．充分不必要條件B．充分必要條件
C．必要不充分條件D．非充分必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（奧班）設p：x2-x-6≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知p：{x|-2≤x≤10}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若p是q一個充分不必要條件，則實數的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：實數x滿足x2-x-12≤0或x2+2x-15＞0，且?p是?q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．“x≠-1”是“x2-5x-6≠0”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（    ）
A．命題“若，則方程有實根”的逆否命題為：“若方程無實根，則”。
B．“”是“”的充分不必要條件。
C．命題“若，則中至少有一個為零”的否定是：“若，則都不為零”。
D．對于命題，使得；則是，均有。

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