Question

已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，則棱錐S­ABC的體積為（　　）

A．3

B．2

C．

D．1

Answer 1

C

解析試題分析：
取SC的中點D，則D為球心，則AD=BD=DS=2，∠ASC=∠BSC=∠SBD=30⁰，過A做AE⊥SC與E,連接BE，則BE⊥SC.在∆BDE中，DE=BDcos∠BED=1,BE=BDsin∠BED=,故三棱錐S­ABC的體積等于棱錐S­ABE和棱錐C­ABE的體積之和，即。
考點：棱錐的體積公式；球的有關性質。
點評：求三棱錐的體積關鍵是確定底面和高。一般的時候，找一個易求高的底面。屬于中檔題。