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隨機變量的分布列如圖：其中成等差數列，若，則的值是  









分析：要求這組數據的方差，需要先求出分布列中變量的概率，這里有三個條件，一個是三個數成等差數列，一個是概率之和是1，一個是這組數據的期望，聯立方程解出結果．
解：∵a，b，c成等差數列，
∴2b=a+c，
∵a+b+c=1，
Eξ=-1×a+1×c=c-a=．
聯立三式得a=，b=，c=，
∴Dξ=(-1-)2×+()2×+()2×=．
故答案為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動，根據市場調查，該店決定從2種不同型號的洗衣機，2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得元獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機、電視機、空調都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎獎金至少元的概率；
（理科）設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量.請寫出的分布列，并求的數學期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次語文測試中，有一道把我國近期新書:《聲涯》、《關于上班這件事》、《長尾理論》、《游園驚夢:昆曲藝術審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對一個得3分，連錯一個不得分，一位同學該題得分.
（1）求該同學得分不少于6分的概率；
（2）求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
(1)用莖葉圖表示這兩組數據；
(2)現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；
(3)(理)若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

濟南市開展支教活動，有五名教師被隨機的分到A、B、C三個不同的鄉鎮中學，且每個鄉鎮中學至少一名教師，
（1）求甲乙兩名教師同時分到一個中學的概率；
（2）求A中學分到兩名教師的概率；
（3）設隨機變量X為這五名教師分到A中學的人數，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市有A、B兩所示范高中響應政府號召，對該市甲、乙兩個教育落后地區開展支教活動．經上級研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師．由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區．
（Ⅰ）求互換后兩校派往兩地區教師人數不變的概率；
（Ⅱ）求互換后A校教師派往甲地人數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是離散型隨機變量，，且，又，則的值為______   _．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人各射擊3次，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為，
（1）記甲擊中目標的次數為，求隨機變量的概率分布表及數學期望；
（2）求乙至多擊中目標2次的概率；  
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩封信隨機投入A、B、C三個空郵箱，則A郵箱的信件數ξ的數學期望Eξ＝_______.

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