正三棱柱
中，
，
，Ｄ、Ｅ分別是
、
的中點，
（1）求證：面
⊥面BCD；
（2）求直線
與平面BCD所成的角．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，
，
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
，
分別是，
的中點，
．
（1）證明：
；
（2）證明：
；
（3）假設這是個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐
內(nèi)會有被捕的危險，求魚被捕的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在正方體
中，
，
為
的中點，
為
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）設
為正方體棱上一點，給出滿足條件
的點
的個數(shù)，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
A1C1的中點.
（1）求證：CB1⊥平面ABC1；
（2）求證：MN//平面ABC1.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F(xiàn)是DC上的點且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點，M為PB中點，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
.
（1）求證：DM∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱錐M－BCD的體積
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.
⊥面
；
面
，過A作
于點O，則
面
即為所求二面角的一個平面角，
．
，所以
面
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱
，
，
，
，
.
平面
.
所在的平面與平面
垂直，
是
和
的交點，
，且
．
平面
；
的大小．