Question

假設從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統抽樣的步驟是：（1）將總體中的N個個體進行編號；（2）將整個編號按k分段，當為整數時，；當不是整數時，從    中剔除一些個體，使剩下的總體中的個體的個數N^/能被n整除，這時k=    ，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段采用簡單隨機抽樣方法確定    個體編號l；（4）按照一定的規則抽取樣本，通常將編號為l，l+k，l+2k，…l+（n-1）k
的個體抽出．

Answer 1

【答案】分析：規則是：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號．系統抽樣與簡單隨機抽樣的聯系在于：將總體均分后的每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；
解答：解：系統抽樣的一般步驟：
（1）采用隨機的方式將總體中的個體編號（編號方式可酌情考慮，為方便起見，有時可直接利用個體所帶有的號碼，如學生的準考證號、街道門牌號等）；
（2）為將整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔，當（N 為總體個數，n為樣本容量）是整數時，分成組，當不是整數時，通過從總體中刪除一些個體（用簡單隨機抽樣的方法）使剩下的總體中個體的個數 能被 n整除．
（3）在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號；
（4）按照事先確定的規則抽取樣本（通常是將L加上間隔k，得到第2個編號L+k，再將L+k加上k，得到第3個編號L+2K，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本）．
點評：簡單隨機抽樣和系統抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的．