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給出平面區域G，如圖所示，其中A(5，3)，B(2，1)，C(1，5)，若使目標函數P=ax+y(a＞0)取得最小值的最優解有無窮多個，則a的值為    (    )

A.              B.                 C.2               D.4

答案：D  【解析】本題考查線性規劃知識；令p=0,∴ax+y=0,作直線l：ax+y=0,∵a＞0,∴斜率-a＜0,平移直線l經可行域內的點B時,P取最小值,要想使最優解有無窮多個,則直線l與BC平行,∴-a=,∴a=4.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）給出平面區域G，如圖所示，其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）．若使目標函數P=ax+y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出平面區域G，如圖所示，其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）．若使目標函數P=ax+y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為（ ）

A．4
B．2
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二下學期期末考試數學卷 題型：選擇題

給出平面區域G，如圖所示，其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）。若使目標函數取得最大值的最優解有無窮多個，則的值為（     ）

   A、4                 B、2

   C、               D、

                            

 

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省民樂一中高二下學期期末考試數學卷 題型：單選題

給出平面區域G，如圖所示，其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）。若使目標函數取得最大值的最優解有無窮多個，則的值為（    ）

A．4B．2
C．D．

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