如圖,已知拋物線

,焦點(diǎn)為

,頂點(diǎn)為

,點(diǎn)

在拋物線上移動,

是

的中點(diǎn),

是

的中點(diǎn),求點(diǎn)

的軌跡方程.

試題分析:設(shè)

,

,

,
易求

的焦點(diǎn)

的坐標(biāo)為(1,0), ……2分
∵

是

的中點(diǎn),



, ……6分
又

是

的中點(diǎn),



, ……10分 ∵P在拋物線

上,∴

,
所以M點(diǎn)的軌跡方程為

. ……12分
點(diǎn)評:求軌跡方程時本著“求誰設(shè)誰”的原則,方法主要要相關(guān)點(diǎn)法、代人法等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,過拋物線

焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓

于點(diǎn)A、B、C、D,則

的值是( )

A.8
B.4
C.2
D.1
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的準(zhǔn)線方程為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)為M,兩個焦點(diǎn)為F
1,F(xiàn)
2,

,則雙曲線離心率為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的兩焦點(diǎn)為

、

,以

為邊作正三角形,若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊,則橢圓的離心率是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系

中,點(diǎn)

到兩點(diǎn)

,

的距離之和等于

,設(shè)點(diǎn)

的軌跡為

。
(1)求曲線

的方程;
(2)過點(diǎn)

作兩條互相垂直的直線

分別與曲線

交于

和

。
①以線段

為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn),若能求出此時的

值,若不能說明理由;
②求四邊形

面積的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果雙曲線過點(diǎn)P(6,

) ,漸近線方程為

,則此雙曲線的方程為 _.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系

中,

為橢圓

的
四個頂點(diǎn),

為其右焦點(diǎn),直線

與直線

相交于點(diǎn)T,線段

與橢圓的交點(diǎn)

恰為線段

的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為__________.

查看答案和解析>>