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（1）化簡f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
tan(π+α)sin(
π
2
+α)
．
（2）若tanα=3，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．
分析：（1）通過誘導公式直接求解即可．
（2）表達式的分子、分母同除cosα，化為tanα，即可求解．
解答：解：（1）f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
tan(π+α)sin(
π
2
+α)
=
cosαcosα(-tanα)
tanαcosα
=-cosα
（2）因為tanα=3，
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
12-2
5+9
=
5
7
．
點評：本題考查誘導公式的應用，同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3

（1）化簡f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ使函數f（x）為奇函數；
（3）在（2）成立的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)sin(a+
3
2
π)tan(-a-π)
sin(a-π)cos(a+
π
2
)
．
（1）化簡f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=
1
5
，求f（a+π）的值．
（3）若a=
2012
3
π，求f（a）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）化簡f（x），并求它的周期；
（2）求f（x）的單調增區間；
（3）該函數的圖象經過怎樣的變換可以得到y=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=tan(
π2
-x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)．
（1）化簡f（x）；
（2）當tanx=2時，求f（x）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(α-π)cos(
3π
2
+α)tan(-α-π)
sin(5π+α)tan2(-α-2π)

（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos(α+
π
2
)=
1
5
，求f（α+π）的值；
（3）若α=
2011π
3
，求f（α）的值．

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