Question

（1）方程組

x+y=2 x-y-5=0

的解集用列舉法表示為

{（

7

2

，-

3

2

）}

．用描述法表示為

{（x，y）|

x+y=2 x-y=5

，x，y∈R}

．
（2）兩邊長分別為3，5的三角形中，第三條邊可取的整數的集合用列舉法表示為

{3，4，5，6，7}

，用描述法表示為

{x|2＜x＜8，x∈N}

．

Answer 1

分析：（1）求解出方程組

x+y=2 x-y-5=0

的解，即可得到答案；
（2）先根據三角形三邊的性質得到第三邊的取值范圍，然后根據第三條邊長是整數，再比較即可得到結果．

解答：解：（1）由于方程組

x+y=2 x-y-5=0

的解為

x= 7 2 y=- 3 2

則方程組

x+y=2 x-y-5=0

的解集用列舉法表示為{（

7

2

，-

3

2

）}，
用描述法表示為{（x，y）|

x+y=2 x-y=5

，x，y∈R}；
（2）設三角形第三邊長度為x，根據三角形三邊長度的關系得：
x＞5-3，x＞2；x＜5+3，x＜8，所以x的取值范圍為：2＜x＜8．
又由第三條邊長是整數，
故第三條邊可取的整數的集合用列舉法表示為{3，4，5，6，7}，
用描述法表示為{x|2＜x＜8，x∈N}．

點評：本題考查集合的表示方法，關鍵是分析出集合中元素的特征．