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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csin A= acos C．
（I）求C；
（II）若c=，且 求△ABC的面積.

（Ⅰ）；（Ⅱ）或

解析試題分析：（Ⅰ）三角形問題中，涉及邊角混合的式子，往往會根據(jù)正弦定理或者余弦定理邊角轉化，或轉化為邊的式子，利用代數(shù)方法處理；或轉換為 角的方程，利用三角函數(shù)知識處理，該題利用正弦定理轉化為，再求C；（Ⅱ）已知中含有三個角，觀察方程中有，利用
，轉化為兩個角的三角方程，然后分和兩種情況求三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由正弦定理，得，因為，解得，．
（Ⅱ）由，得，
整理，得．
若，則，，，
的面積
若，則，．
由余弦定理，得，解得．
的面積．綜上，的面積為或．
考點：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面積公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且滿足.
（1）求角；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,三個內(nèi)角所對邊的長分別為,已知.
（Ⅰ）判斷的形狀;
（Ⅱ）設向量,若,求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中內(nèi)角的對邊分別為，已知，.
（1）求的值；（2）若為中點，且的面積為，求的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知，又的面積等于6.
（Ⅰ）求的三邊之長；
（Ⅱ）設是（含邊界）內(nèi)一點，到三邊的距離分別為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫出如何由函數(shù)的圖像變換得到的圖像；
（2）在中，角所對的邊分別是，若，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,設內(nèi)角的對邊分別為,向量,向量,若
(1)求角的大小；
(2)若,且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

的角的對邊分別為，已知.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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