設函數(shù)

對一切實數(shù)

都有

成立,且

=0,

.曲線

的參數(shù)方程是

(

(1)求實數(shù)

的值和曲線

的普通方程;(2)若直線

被曲線

截得的弦長為4,求

的最小值.
(1)

(2)最小值為

:(1) 令

代入等式中可得,

,即

.
曲線C的普通方程是

. ---5分
(2) 因為直線被圓

截得的弦長為4,所以直線過圓心, 有

. 于是由均值不等式得,

=

當且僅當

,即

時,等號成立. 故

的最小值為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
圓

內(nèi)有一點

為過點

且傾斜角為

的弦.
(1)當

時,求

的長; (2)當弦

被點

平分時,寫出直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上,一陣風吹倒它,它的最高處距桌面( )
| A.4cm | B.2cm | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
自點A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x
2+y
2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線


與坐標軸有三個交點,經(jīng)過這三點的圓記為

.
(1) 求實數(shù)

的取值范圍;
(2) 設拋物線與x軸的交點從左到右分別為A、B,與y軸的交點為C,求A、B、C三點的坐標;
(3) 設直線

是拋物線在點A處的切線,試判斷直線

是否也是圓

的切線?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過原點O作圓x2+y2?-6x-8y+20=0的兩條切線,設切點分別為P、Q,則線段PQ的長為 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知直線

經(jīng)過點A

,求:(1)直線

在兩坐標軸上的截距相等的直線方程;(2)直線

與兩坐標軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程;(3)求圓

關于直線OA對稱的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l:X-y+1=0,⊙O:x
2+y
2=2上的任意一點P到直線l的距離為d.當d取得最大時對應P的坐標(m,n),設g(x)=mx+
-2lnx.
(1)求證:當x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)討論關于x的方程:
mx+-g(x)=2x3-4ex2+tx根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
平行線3x+4y+2=0與3x+4y-12=0之間的距離為( )
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