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有一個由奇數組成的數列1，3，5，7，9，┅，現在進行如下分組：第一組含一個數{1}，第二組含兩個數{3，5}，第三組含三個數{7，9，11}，第四組含四個數{13，15，17，19}，┅，經觀察，可以猜想每組內各數之和與其組的編號數n的關系為（ ）
A．等于n2
B．等于n3
C．等于n4
D．等于（n+1）n
【答案】分析：由題意先計算第一、二、三組內各數之和與其組的編號數的關系，再猜想．
解答：解：由題意，1=13，3+5=23，7+9+11=33，故可得每組內各數之和與其組的編號數n的關系為n3，
故選B．
點評：本題是歸納推理的運用，可通過特殊猜想一般，作為填空題、選擇題是可行的．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個由奇數組成的數列1，3，5，7，9，┅，現在進行如下分組：第一組含一個數{1}，第二組含兩個數{3，5}，第三組含三個數{7，9，11}，第四組含四個數{13，15，17，19}，┅，經觀察，可以猜想每組內各數之和與其組的編號數n的關系為（　　）

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：選擇題

有一個由奇數組成的數列1,3,5,7,9,┅，現在進行如下分組：第一組含一個數，第二組含兩個數，第三組含三個數，第四組含四個數，┅，經觀察，可以猜想每組內各數之和與其組的編號數的關系為（    ）

  A．等于      B.等于      C.等于         D.等于

 

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科目：高中數學 來源：陜西省期末題 題型：單選題

有一個由奇數組成的數列1，3，5，7，9，…，現在進行如下分組：第一組含一個數{1}，第二組含兩個數{3，5}，第三組含三個數{7，9，11}，第四組含四個數{13，15，17，19}，…，經觀察，可以猜想每組內各數之和與其組的編號數n的關系為 
[     ]
A．等于n2
B．等于n3
C．等于n4
D．等于（n+1）n

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個由奇數組成的數列1,3,5,7,9,┅，現在進行如下分組：第一組含一個數，第二組含兩個數，第三組含三個數，第四組含四個數，┅，經觀察，可以猜想每組內各數之和與其組的編號數的關系為（    ）

  A．等于      B.等于      C.等于         D.等于

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