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若 {an}是等比數列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q為整數，則a10=（　　）
A．256B．-256C．512D．-512
{an}是等比數列，
∵a4a7=-512，a3+a8=124，
∴a3a8=-512，a3+a8=124，
∴a3和a8是方程x2-124x-512=0的兩個實數根，
解方程x2-124x-512=0，
得x1=128，x2=-4，
∵公比q為整數，
∴a3=-4，a8=128，
-4q5=128，解得q=-2，
∴a10=a8•（-2）2=128×4=512．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}和{bn}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=
a1an+1
(n∈N*)．且{bn}是以
a為公比的等比數列．
（Ⅰ）證明：aa+2=a1a2；
（Ⅱ）若a3n-1+2a2，證明數例{cx}是等比數例；
（Ⅲ）求和：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m個不全相等的正數a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數列；數列a1，a2，…，am的前n項和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數an（n≤m）是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修5 2.3等比數列練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}的前n項和為Sn=b×2n+a(a0,b0),若數列{an}是等比數例，則a、b應滿足的條件為（   ）

（A）a-b=0   （B）a-b0   （C）a+b=0   （D）a+b0

 

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區羊尖高級中學高考數學模擬試卷（數學）（解析版） 題型：解答題

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

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