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已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.
1或9

試題分析：由AB為圓的直徑，CD⊥AB于D，我們可以延長CD交圓于點E，構造出兩條相交的弦，然后根據相交弦定理進行解答。
延長CD交圓于另一點E，由垂徑定理我們易得：CD=DE=3cm，則BD•AD=CD•DE=9，AB=10cm
又由BD+AD=AB=10，,解得：BD=1或BD=9
即BD=1cm或9cm，故答案為：1或9
點評：延長CD交圓于E，從而構造出圓內兩條弦AB與CE交于點D的情況是解答的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；
（2）求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點

（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓過點且與圓內切，求動圓的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，已知與圓相切于點，經過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點．

(Ⅰ)證明：=；
（Ⅱ）若,求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC內接于圓O，點D在OC 的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在軸的正半軸上，O為坐標原點.現將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉.
　(1)當點A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉過程中所掃過的面積；
　（2）若線段AB與軸的交點為M（如圖2）,線段BC與直線的交點為N.設的周長為,在正方形OABC旋轉的過程中值是否有改變？并說明你的結論；
(3)設旋轉角為，當為何值時，的面積最�。壳蟪鲞@個最小值， 并求出此時△BMN的內切圓半徑.

      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題10分）
如圖，為⊙的直徑，切⊙于點，交⊙于點，，點在上．求證：是⊙的切線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（選修4—1）如圖，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，則圓O的半徑為________    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則(     )
A．B．3C．D．2

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