已知集合
，
，
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）是否存在實數使得
？若存在求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
(1)
;(2)
.
解析試題分析：(1)已知兩個集合之間的關系求參數時，要明確集合中的元素，對子集是否為空集進行分類討論，做到不漏解；（2）恒成立問題一般需轉化為最值，利用單調性證明在閉區間的單調性.(3)一元二次不等式在
上恒成立，看開口方向和判別式.(4)含參數的一元二次不等式在某區間內恒成立的問題通常有兩種處理方法：一是利用二次函數在區間上的最值來處理；二是分離參數，再去求函數的最值來處理，一般后者比較簡單，對于恒成立的問題，常用到以下兩個結論：（1）
，（2）
試題解析：(1)因為，所以
，
，
，
法一：轉化恒成立的不等式 也就是當
時，不等式
恒成立，即
恒成立，令
，則時
為減函數，故
，所以，即
； 7分
法二：數形結合 令
，則
，得； 7分
（2）因為
，所以要使，只要能成立，也就是
能成立，只要
即可，由（1）知，即
． 13分
考點：（1）集合間的基本關系；（2）利用最值證明恒成立問題.
小學課時特訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}：1，－2，－2,3,3,3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)k－1k，…，即當
<n≤
(k∈N*)時，an＝(－1)k－1k，記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)．對于l∈N*，定義集合Pl＝{n|Sn是an的整數倍，n∈N*，且1≤n≤l}．
(1)求集合P11中元素的個數；
(2)求集合P2 000中元素的個數．
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，
，則
=______
是它的子集，
；(2)若
=B,求
的值；(3)若
，求
,
,
，且
,求
的取值范圍.
的值域為集合A，函數
的定義域為集合B．
，求實數a的取值范圍．
的解集為
.
的不等式
的解集為
，若
，求實數
的取值范圍.
，若
，則實數
的取值范圍是
，其中
= ；
人，其中體育愛好者
人，音樂愛好者
人，還有
人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數為 人