Question

為適應社會發展的需要,國家決定降低某種存款的利息,現有四種降息方案:

方案Ⅰ:先降息p%,再降息q%(其中p、q＞0且p≠q);

方案Ⅱ:先降息q%,后降息p%;

方案Ⅲ:先降息%,后降息%;

方案Ⅳ:一次降息(p+q)%.

在上述四種方案中,降息最少的是(    )

A.方案Ⅰ            B.方案Ⅱ              C.方案Ⅲ               D.方案Ⅳ

Answer 1

解析：設原利息為1,各方案降息后利息分別為x₁,x₂,x₃,x₄,則x₁=(1-p%)(1-q%),

x₂=(1-q%)(1-p%),x₃=(1)²,x₄=1-(p+q)%.

顯然x₁=x₂.又∵x₃-x₄=(%)²＞0,

∴x₃＞x₄.

x₃-x₁=(1-%)²-(1-p%)(1-q%)=(%)²-q%×p%＞0.

∴x₃＞x₁.

因此方案Ⅲ降息最少.

答案：C