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已知是不共線的兩個向量，且，若存在λ∈R，使得＝(1－λ)a＋λb，求證：A、B、P三點共線．

答案：
解析：

　　證明：因為，又(1－λ)a＋λb－a＝－λa＋λb＝λ(b－a)＝，

　　所以與共線，且有公共點A，即A、B、P三點共線．


提示：

要證A、B、P三點共線，只需證即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）設
e1
 ， 
e2
為兩個不共線的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，試用
b
 ， 
c
為基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，當k為何值時，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省保定市八校聯合體高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）設為兩個不共線的向量，，試用為基底表示向量；
（Ⅱ）已知向量，當k為何值時，∥？平行時它們是同向還是反向？

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