Question

若A、B均為銳角，且，則A+2B的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：由sinB=結(jié)合B為銳角求出tanB=，然后由二倍角的正切可求tan2B，利用兩角和的正切公式進(jìn)一步求 tan（A+2B）=1
再由sinB=，0＜A＜90，從而可得A+2B的值
解答：解：∵且B為銳角，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴0°＜B＜30°，
∴0°＜A+2B＜150°，∴A+2B=45°．
故答案為45°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由三角函數(shù)值求角，其基本步驟是先結(jié)合條件求出所要求的角的某一個(gè)三角函數(shù)值，再由題中的范圍確定所要求解的角的范圍，在所確定的范圍內(nèi)找出滿足題意的角，當(dāng)涉及到范圍內(nèi)的值有多個(gè)時(shí)，要結(jié)合已知合理的縮小角的范圍，直到找出最終的結(jié)果．