Question

解答題 已知函數是定義在上的奇函數，當時，(為常數)． (1) 求函數的解析式； (2) 當時，求在上的最小值，及取得最小值時的，并猜想在上的單調遞增區間(不必證明)； (3) 當時，證明：函數的圖象上至少有一個點落在直線上．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：時，，則 ∵函數是定義在上的奇函數，即 ∴，即，又可知 ∴函數的解析式為，
(2)	，∵，，∴ ∵ ∴，即時，猜想在上的單調遞增區間為
(3)	時，任取，∵∴在上單調遞增，即，即 ∵，∴，∴ ∴當時，函數的圖象上至少有一個點落在直線