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.(本小題14分)在等差數列中,,前項和滿足條件
(1)求數列的通項公式和
(2)記,求數列的前項和
解:(1)設等差數列的公差為,由
得:,所以,且, …………………3分
所以             …………………5分
                        …………………………6分
(2)由,得 
所以,    ……①………………8分
, …… ②…………10分
①-②得
          ……………12分

                ………………………………13分
所以               ……………………………………14分
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分10分)已知,且組成等差數列(為正偶數),又
(1)求數列的通項
(2)求的值;
(3) 比較的值與的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)
設等比數列的前項和為,已知.
(1)求數列的通項公式;(2)在之間插入個1,構成如下的新數列:,求這個數列的前項的和;、(3)在之間插入個數,使這個數組成公差為的等差數列(如:在之間插入1個數構成第一個等差數列,其公差為;在之間插入2個數構成第二個等差數列,其公差為,…以此類推),設第個等差數列的和是. 是否存在一個關于的多項式,使得對任意恒成立?若存在,求出這個多項式;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差, 若, , 則該數列的前n項和的最大值為  (        )                                                              
A.50B.45C.40D.35

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等比數列中,為前項和且
(Ⅰ)求數列的通項公式。
(Ⅱ)設,求的前項和的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則該數列的前2011項的和為
A.2010B.2011C.4020D.4022

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等差數列{an}的首項為a,公差為b,等比數列{bn}的首項為b,公比為a,存在m,n∈N+使得am+1=bn成立,其中a,b均為正整數,且a1<b1<a2<b2<a3 ;
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)設函數f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm,f′(x)是函數f(x)的導函數;令Sm=f′(1),求Sm(用含n的代數式表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)(文)令,求的前n項和.
(2)(理)令,求的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列中,有,則在等比數列中,會有類似的結論_____________。

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