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(2014·西安模擬)已知函數f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
（1）(2,3]   （2）log2(1+)
(1)g(x)=+2=+2,
因為|x|≥0,
所以0<≤1,
即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].
(2)由f(x)-g(x)=0,
得2x--2=0,
當x≤0時,顯然不滿足方程,
即只有x>0時滿足2x--2=0,
整理得(2x)2-2·2x-1=0,
(2x-1)2=2,故2x=1±,
因為2x>0,
所以2x=1+,即x=log2(1+).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝x與函數f(x)＝的圖象恰有三個公共點，則實數m的取值范圍是(　　)
A．[－1,2)B．[－1,2]C．[2，＋∞)D．(－∞，－1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數有三個零點，則正數的范圍是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數不存在零點，則實數的取值范圍是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•山東）已知函數f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．當2＜a＜3＜b＜4時，函數f（x）的零點x0∈（n，n+1），n∈N*，則n=　_________　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝－＋log2x的一個零點落在下列哪個區間內(　　)
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(a是常數，a∈R)
（1）當a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=4sin（2x+1）﹣x，則在下列區間中函數f（x）不存在零點的是（　　）
A．[﹣4，﹣2]B．[﹣2，0]
C．[0，2]D．[2，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數則函數的零點個數為       個．

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