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（15分）（1）求以為漸近線，且過點的雙曲線的方程；
（2）求以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的方程；
（3）橢圓上有兩點，，為坐標原點，若直線，斜率之積為，求證： 為定值
（1）橢圓的方程為…………………………………………………………4分
（2）記，…………………………………7分
由，得，．…………12分
當，即，時取到．………………………………13分
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的方程為5x2-4y2=20,左右焦點分別為F1，F2   
（1）求此雙曲線的焦點坐標和漸近線方程；
（2）若橢圓與此雙曲線有共同的焦點，且有一公共點P滿足|PF1|·|PF2|=6，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線上一點到左，右兩焦點距離的差為2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設是雙曲線的左右焦點，是雙曲線上的點，若，
求的面積；
（3）過作直線交雙曲線于兩點，若，是否存在這樣的直線，使為矩形？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是常數，若是雙曲線的一個焦點，則___▲_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線的焦點在坐標軸上，兩條漸近線方程為 ，則該雙曲線的離心率　▲

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點且與雙曲線僅有一個公共點的直線共有           條.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的焦點到漸近線的距離為，則實數的值為____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.P是雙曲線的右支上一點,  、分別為左、右焦點,則內切圓圓心的橫坐標為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經過點(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點，求|AB|.

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