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分別寫出下列命題的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題,并判斷其真假.

(1)p:π是無理數,q:e不是無理數;

(2)p:方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數根,q:方程x2+2x+1=0兩根的絕對值相等.

解:(1)“p或q”:π是無理數或e不是無理數.真命題.

“p且q”:π是無理數且e不是無理數.假命題.

“非p”:π不是無理數.假命題.

(2)“p或q”:方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數根或兩根的絕對值相等.真命題.

“p且q”:方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數根且兩根的絕對值相等.真命題.

“非p”:方程x2+2x+1=0沒有兩個相等的實數根.假命題.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當m＞
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時，mx2-x+1=0無實根；
（2）當abc=0時，a=0或b=0或c=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數不是質數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。

(1)若q＜1,則方程x2+2x+q=0有實根；

(2)若ab=0,則a=0或b=0；

(3)若x2+y2=0,則x、y全為零；

（4）如果兩圓外切，那么圓心距等于兩圓半徑之和；

（5）奇數不能被2整除。

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科目：高中數學 來源：吉林一中2009—2010學年上學期期末高二（數學）試題 題型：解答題

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。
(1)若q＜1,則方程x2+2x+q=0有實根；
(2)若ab=0,則a=0或b=0；
(3)若x2+y2=0,則x、y全為零；
（4）如果兩圓外切，那么圓心距等于兩圓半徑之和；
（5）奇數不能被2整除。

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