Question

集合M={x|x∈Z且

12

1+x

∈N}，則M的非空真子集的個數是（　　）

A．30個

B．32個

C．62個

D．64個

Answer 1

分析：由題意，可由x∈Z且

12

1+x

∈N，先求出集合M中的元素個數，再由公式2ⁿ-2計算出M的非空真子集個數即可選出正確選項．

解答：解：由題意集合M={x|x∈Z且

12

1+x

∈N}={x|x=0，1，2，3，5，11}，
由對于含有n個元素的集合，利用公式2ⁿ-2計算出M的非空真子集個數，
∴M的非空真子集的個數是2⁶-2=62，
故選C．

點評：本題考查集合的表示法及依據集合中元素的屬性確定集合中元素個數的方法，集合中子集個數求解公式，熟練掌握子集個數計算公式及理解集合M中元素的屬性是解題的關鍵．