Question

某射手射擊一次命中的概率是

1

3

，他連續射擊3次且各次射擊相互之間沒有影響，那么他恰好命中2次的概率為

2

9

．

Answer 1

分析：根據n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，可得這名射手射擊3次，求恰有兩次擊中目標的概率

C

2 3

（

1

3

）²•

2

3

，運算求得結果．

解答：解：根據射手每次射擊擊中目標的概率是

1

3

，且各次射擊的結果互不影響，故這名射手射擊3次，恰有兩次擊中目標的概率

C

2 3

（

1

3

）²•

2

3

=

2

9

．
故答案為：

2

9

．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，離散型隨機變量的數學期望的求法，屬于中檔題．