Question

（（本小題滿分12分）
在數列中，，，記，.
（Ⅰ）證明：數列是等比數列；
（Ⅱ）記，數列的前n項和為，求證：．

Answer 1

（Ⅱ）設AB₁與A₁B交于點，在平面₁BD中，
作于，連結，
由（Ⅰ）得．
為二面角的平面角．………９分
在中，由等面積法可求得，………１０分
又，．
所以二面角的大小為．……１２分
解法二 ：（Ⅰ）取中點，連接。取中點，以為原點，
如圖建立空間直角坐標系，
則，……2分
，令，得為平面的法向量，……8分
由（Ⅰ）為平面的法向量，……9分
……11分
所以二面角的大小的為。……12分

略