Question

在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分數分別記為、，設為坐標原點，點的坐標為，記．

(1)求隨機變量=5的概率；

(2)求隨機變量的分布列和數學期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）隨機變量的分布列為：

 

因此，數學

【解析】

試題分析：解(Ⅰ) 、可能的取值為、、，，

且當或時，，又有放回摸兩球的所有情況有種，

.  6分       

(Ⅱ) 的所有取值為．

時，只有這一種情況．

時，有或或或四種情況，

時，有或兩種情況．

，，，  8分

則隨機變量的分布列為：

 

因此，數學.   12分

考點：古典概型

點評：主要四考查了古典概型概率的運用，以及分布列的求解屬于中檔題。