Question

（10分）一種化學名為“尼美舒利”的兒童退熱藥，其藥品安全性疑慮引起社會的關注，國家藥監局調查了這種藥的100個相關數據，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，再對落在兩組內的數據按分層抽樣方法抽取8個數據，然后再從這8個數據中抽取2個，（1）求最后所得這兩個數據分別來自兩組的概率？
（2）由所給的頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數？（精確到0.01）                                         

Answer 1

解：（1）。（2）中位數為
  

本試題主要是考查了頻率分布直方圖的運用。利用直方圖求解頻率值和古典概型概率的求解的綜合運用。
（1）因為落在內的數據個數為5×0．05×100=25，落在內的數據個數為5×0．03×100=15，按照分層抽樣方法兩組分別抽取的數據個數為5,3，設為，，然后最后從這8個數據中抽取兩個數據共有28種取法，這兩個數據來自兩組的取法種數為15得概率值。
（2）根據中位數的概念可知，兩邊的頻率一樣為0.5，因此只要滿足中位數為 即可。
解：（1）落在內的數據個數為5×0．05×100=25，落在內的數據個數為5×0．03×100=15，按照分層抽樣方法兩組分別抽取的數據個數為5,3，設為，


 
  
所以最后從這8個數據中抽取兩個數據共有28種取法，這兩個數據來自兩組的取法種數為15，故概率為。                  ………………………………………6分
（2）中位數為
         ……………………10分