Question

已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},并且A=B，那么（x+）+(x²+)+(x³+)+…+(x^{2 010}+)的值等于_________________.

Answer 1

0

根據元素的互異性，由B知x≠0,y≠0.∵0∈B,且A=B，∴0∈A.故只有lg(xy)=0,從而xy=1,又由1∈A及A=B，得1∈B，于是有或其中x=y=1與元素的互異性矛盾，所以x=y=-1,
∴原式=-2+2-2+…+2-2+2=0.