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拋物線

的焦點為

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知拋物線以坐標軸為對稱軸，原點為頂點，開口向上，且過圓

的圓心.
（1）求此拋物線的方程；
（2）在（1）中所求拋物線上找一點，使這點到直線

的距離最短，并求距離的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－4x²的焦點坐標是 (　　)

A．（0，-1）

B．（-1，0）

C．（0，

）

D．（

，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據我國汽車制造的現實情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m.現要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過的a的最小整數值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當點M在直線l上移動時，直線AB恒過焦點F，求m的值．