Question

某地區的年降水量在下列范圍內的概率如下表所示：

年降水量（單位：mm）	［100，150）	［150，200）	［200，250）	［250，300）
概率	0.12	0.25	0.16	0.14

（1）求年降水量在［100，200］（mm）范圍內的概率；

（2）求年降水量在［150，300）（mm）范圍內的概率.

Answer 1

解析：（1）記這個地區的年降水量在［100，150）、［150，200）、［200，250）、［250，300）（mm）范圍內分別為事件A、B、C、D.這4個事件是彼此互斥的，年降水量在［100，200）（mm）范圍內則可記為A+B，根據互斥事件的概率加法公式可得

P（A+B）=P(A)+P（B）.

又∵P(A)=0.12，P（B）=0.25,

∴P（A+B）=0.12+0.25=0.37.

∴年降水量在［100，200）（mm）范圍內的概率是0.37.

（2）年降水量在［150，300）（mm）范圍內為事件B+C+D.

則其概率P（B+C+D）=P（B）+P（C）+P（D）=0.25+0.16+0.14=0.55.