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設公比大于零的等比數列的前項和為,且,數列的前項和為,滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)滿足對所有的均成立,求實數的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由等比數列的前項和公式及關系式求數列的公比和通項公式,再由數列的遞推公式列方程組求,根據求得通項;(Ⅱ)由題意構造新的數列,再利用作差法得的最小值,可知的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)由 得                    3分

則得
所以,當時也滿足.      7分
(Ⅱ)設,則


時,的最小值是所以.         14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和滿足
(Ⅰ)證明為等比數列,并求的通項公式;
(Ⅱ)設;求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項為1,公差為2的等差數列,數列的前n項和
(I)求數列的通項公式;
(II)設, 求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,記數列的前項和為
(Ⅰ)數列的通項            
(Ⅱ)若恒成立,則正整數的最小值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,已知,則的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知無窮數列具有如下性質:①為正整數;②對于任意的正整數,當為偶數時,;當為奇數時,.在數列中,若當時,,當時,),則首項可取數值的個數為   (用表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則它的前9項和(  )
A.9 B.18C.36 D.72

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正實數數列中,,則等于(   )
A.16B.8C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則 ___________ 

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