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.已知函數。(1)討論函數的單調性;(2)當時,設,若時,恒成立。求整數的最大值。
(1)
時,,所以函數在區間上單調遞減;
時,當時,,所以函數在區間上單調遞增;
時,,所以函數在區間上單調遞減。
(2)
所以    
解得
所以單調遞減;在單調遞增
所以所以
因為,所以的最大值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上單調遞增,則實數a的取值范圍為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(1)若處取得極值,求的值;
(2)若在其定義域內為單調函數,求的取值范圍;
(3)若在上至少存在一點,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)當  時,求函數  的最小值;
(Ⅱ)當  時,討論函數  的單調性;
(Ⅲ)求證:當 時,對任意的 ,且,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
⑴求函數的單調區間;
⑵若當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數其中為常數。
(1)若是函數的一個極值點,求的值;
(2)若函數在區間上為增函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(I)求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若不等式對任意的都成立(其中e是自然對數的底數),求a的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(n為正整數),
求證:不等式  對一切正整數n恒成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上最小正周期為2的周期函數,且當時,,則函數的圖象在區間[0,6]上與軸的交點的個數為(   )
A.6B.7C.8D.9

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