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(本題滿分12分)
已知函數 .
(1)若上是增函數, 求實數a的取值范圍.
(2)若的極大值點,求上的最大值;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數b,使得函數的圖像與函數的圖像恰有3個交點,若存在,求出b的取值范圍,若不存在,說明理由.
21.解:(1)上恒成立,
上恒成立,得.
(2)得a="4."
在區間上,上為減函數,在上為增函數.
,所以.
(3)問題即為是否存在實數b,使得函數恰有3個不同根.
方程可化為 等價于  有兩不等于0的實根則,所以
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數若關于x 的方程f(x)=k有兩個不同的實根,則數k的取值范圍是_______

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已知是定義在上的函數,且滿足時,,則等于     
A.B.2C.D.98

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已知直線與函數的圖象恰有三個公共點其中,則有(   ) 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意正整數x,y都有,且=
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,當x=1時有最大值1。當時,函數的值域為,則的值為
A.B.C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,關于方程   (為正實數)的根的敘述有下列四個命題 
①存在實數,使得方程恰有3個不同的實根;
②存在實數,使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數,使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數,使得方程恰有6個不同的實根;
其中真命題的個數是(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上、以1為周期的函數,若上的值域為,則在區間上的值域為                    。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設是定義在上的單調增函數,滿足
(1)求;      (2)若,求的取值范圍。

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