Question

2012年第三季度，國家電網決定對城鎮居民民用電計費標準做出調整，并根據用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）. 某小區共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示.
⑴ 求該小區居民用電量的中位數與平均數；
⑵ 本月份該小區沒有第三類的用電戶出現，為鼓勵居民節約用電，供電部門決定：對第一類每戶獎勵20元錢，第二類每戶獎勵5元錢，求每戶居民獲得獎勵的平均值；
⑶ 利用分層抽樣的方法從該小區內選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率.

Answer 1

(1)155,156.8; (2)17; (3)

解析試題分析：(1) 讀懂頻率分布直方圖，借助平均數和中位數的定義直接求解；(2)g根據獎勵的總數除以用戶數求解平均數; (3)采用列舉法，然后根據古典概型的公式進行計算.
試題解析：(1) 因為在頻率分布直方圖上，中位數的兩邊面積相等，可得中位數為155.    (2分)
平均數為
.                             (4分)
(2) (元).                   (7分)
(3) 由題可知，利用分層抽樣取出的5戶居民中屬于第一類的有4戶，編為，第二類的有1戶，編為. 現從5戶中選出2戶，所有的選法有，，，，，，，，，共計10種，其中屬不同類型的有，，，共計4種.             (10分)
因此，兩戶居民用電資費屬不同類型的概率.                (12分)
考點：1.中位數與平均數的求法;2.對于隨機事件出現情況的分析與統計等知識的初步應用.